0018_OPENCV三角方程组的算法分析与实现（300元）

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1 前言 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 论文的主要研究方向和组织结构 1

2 线性方程组的解法分析 3

2.1 基本概念 3

2.2 高斯消元法和矩阵的LU分解 5

2.2.1 高斯消元法 5

2.2.2 LU分解 7

2.3 对称正定矩阵的平方根法 8

2.3.1 运用平方根法求解线性方程组涉及到的定理及定义 8

2.3.2 平方根法求解对称正定线性方程组的过程 9

2.4 迭代法解线性方程组 10

2.4.1 雅克比迭代法 10

2.4.2 高斯—赛德尔迭代 10

2.4.3 逐次超松弛迭代法 11

2.5 本章小结 12

3 算法的串并行实现 13

3.1 计算机仿真设计 13

3.1.1 LU分解法仿真流程 13

3.3.3 平方根法仿真流程 14

3.3.3 雅克比迭代法仿真流程 15

3.2 并行仿真环境简介 16

3.2.1 GPU简介 16

3.2.2 CUDA简介 17

3.3 串并行仿真与结果分析 19

3.3.1 基于VC的串行仿真 19

3.3.2 基于CUDA的并行仿真及结果讨论 23

4 全文总结 27

致谢 29

参考文献 31